Таблица Вероятности Доминантности
Содержание
- 1 Таблица Вероятности Доминантности
- 2 Тема 2
- 3 Типы заданий по генетике
- 4 Теория вероятностей, формулы и примеры
- 5 Задачи по генетике
- 6 Иерархический метод рандомизированных сводных показателей и его применение для сравнения инвестиционной привлекательности проектов
- 7 Про вероятности
- 8 Полная вероятность и формула Байеса
- 9 Оценка частот генов полиаллельного аутосомного локуса при наличии доминантности
Таблица Вероятности Доминантности
Поиск оптимального решения в условиях риска, как и в ситуации неопределенности, происходит за счет постепенного сужения множества альтернатив. Можно уменьшить число рассматриваемых стратегий путем отбрасывания неэффективных, применяя уже рассмотренные принципы абсолютного доминирования и доминирования по состояниям. Кроме того, в ситуации риска, когда известны распределения исходов, действуют принципы так называемого стохастического доминирования первого и второго рода. В нашей работе мы будем использовать только первый из них, который определяет доминирование по вероятности.
Доминирование по вероятности означает, что функция распределения доминирующей альтернативы всегда не больше функции распределения доминируемой, и хотя бы для одного исхода строго меньше. В нашем примере функция распределения F1(x) альтернативы Х1 всегда оказывается меньше или равна функции распределения F2(x) альтернативы Х2 . Это можно увидеть, если рассчитать разность между функциями распределения второй и первой альтернатив (последний столбец в табл.3.2). Она здесь либо равна нулю, либо отрицательна.
В данном случае мы построим решетку Пеннета, которая сделает генотипы потомства более наглядными. Вы видите, что на потомстве буквально нет ни одного живого места: почти все 16 возможных потомков больны либо одним, либо другим заболеванием, кроме одного, aabb. Вероятность рождения такого ребенка очень небольшая 1/16 = 6.25%.
В рассмотренном случае, если генотип изучаемой особи содержит два доминантных гена (AA) — то в потомстве не может проявиться рецессивного признака, так как все потомство будет единообразно (Aa). Если изучаемая особь содержит рецессивный ген (Aа), то половина потомства будет его иметь (aa). В результате становится известен генотип гибридной особи.
Сцепленные гены, локализованные в одной хромосоме, наследуются совместно, не давая независимого распределения. Группы генов находящиеся в одной хромосоме, называют группами сцепления Число групп сцепления соответствуют гаплоидному набору хромосом. Нарушение сцепленного наследования происходит в результате кроссинговера. В этом случае происходит появление особей с иными сочетаниями признаками -кроссверных; их количество всегда значительно меньше и зависит от расстояния между генами в хромосоме. Чем оно больше, тем чаще происходит перекрест между генами
Наследственность — это свойство организмов передавать следующему поколению свои признаки и особенности развития, т. е. воспроизводить себе подобных. Каждый вид растений и животных сохраняет в ряду поколений характерные для него черты. У человека и высокоорганизованных животных наследственные признаки передаются через половые клетки (яйцеклетки и сперматозоиды); у растений и низкоорганизованных животных — не только через половые клетки, но и при бесполом (споры) и вегетативном размножении.
Тема 2
Мендель начал анализ с самого простого типа скрещивания — моногибридного, при котором у родительских особей имеются различия по одной паре признаков. Первой закономерностью наследования, обнаруженной Менделем, было то, что все гибриды первого поколения имели одинаковый фенотип и наследовали признак одного из родителей. Этот признак Мендель назвал доминантным. Альтернативный ему признак другого родителя, не проявившийся у гибридов, был назван рецессивным. Открытая закономерность получила названия I закона Менделя, или закона единообразия гибридов I-го поколения. В ходе анализа второго поколения была установлена вторая закономерность: расщепление гибридов на два фенотипических класса (с доминантным признаком и с рецессивным признаком) в определенных числовых отношениях. Путем подсчета количества особей в каждом фенотипическом классе Мендель установил, что расщепление в моногибридном скрещивании соответствует формуле 3 : 1 (на три растения с доминантным признаком, одно — с рецессивным). Эта закономерность получила название II закона Менделя, или закона расщепления. Открытые закономерности проявлялись при анализе всех семи пар признаков, на основании чего автор пришел к выводу об их универсальности. При самоопылении гибридов F2 Мендель получил следующие результаты. Растения с белыми цветами давали потомство только с белыми цветками. Растения с красными цветками вели себя по-разному. Лишь третья часть их давала единообразное потомство с красными цветами. Потомство остальных расщеплялось в отношении красной и белой окраски в соотношении 3 : 1.
Для облегчения анализа расщепления в F2 английский генетик Р. Пеннет предложил его графическое изображение в виде решетки, которую стали называть по его имени (решеткой Пеннета). Слева по вертикали в ней располагаются женские гаметы гибрида F1, справа — мужские. Во внутренние квадраты решетки вписываются сочетания генов, возникающие при их слиянии, и соответствующий каждому генотипу фенотип. Если гаметы располагать в решетке в той последовательности, какая представлена на схеме, то в решетке можно заметить порядок в расположении генотипов: по одной диагонали располагаются все гомозиготы, по другой — гетерозиготы по двум генам (дигетерозиготы). Все остальные клетки заняты моногетерозиготами (гетерозиготами по одному гену).
Типы заданий по генетике
У млекопитающих (в т.ч. у человека) женский пол обладает набором половых хромосом ХХ, мужской пол — ХY. Женский пол называют гомогаметным (образует один тип гамет); а мужской — гетерогаметным (образует два типа гамет). У птиц и бабочек гомогаметным полом являются самцы (ХХ), а гетерогаметным — самки (ХY).
Определение числа типов гамет проводится по формуле: 2 n , где n — число пар генов в гетерозиготном состоянии. Например, у организма с генотипом ААввСС генов в гетерозиготном состоянии нет, т.е. n = 0 , следовательно, 2 0 = 1 , и он образует один тип гамет (АвС). У организма с генотипом АаВВсс одна пара генов в гетерозиготном состоянии (Аа), т.е. n = 1 , следовательно, 2 1 = 2 , и он образует два типа гамет. У организма с генотипом АаВвСс три пары генов в гетерозиготном состоянии, т.е. n = 3 , следовательно, 2 3 = 8 , и он образует восемь типов гамет.
6. Оба родителя проявляют рецессивный признак, так как несут по два рецессивный гена (аа). Весь помет этой пары также будет нести этот признак, и передавать его потомкам дальше в явной форме до тех пор, пока не будут спарены с партнером несущим доминантный ген. В этом случае исход спаривания будет как в паре 3 и 5.
3. Один родитель внешне проявляет доминантный признак, но является носителем рецессивного гена (Аа). При спаривании с партнером, который несет два рецессивных гена и, естественно, внешне проявляет этот признак, половина потомков будет подобна первому партнеру (Аа), вторая — второму. Т. о., весь помет будет носителем данного признака, только первые будут скрытыми носителями, а вторые — явными. Это особенно важно понимать для тех случаев, когда признак, определяемый рецессивным геном, особо нежелателен для породы.
Нормальное распределение получило своё название абсолютно справедливо: по статистике, большинство событий происходят именно с вероятностью нормального распределения, но что это значит? Это означает, например, что когда Вы видите на упаковке хлеба обозначение «Вес: 400±16г» — вес батона имеет нормальное распределение со средним значением 400г и стандартным отклонением 16г.
Такую форму график получит потому, что большинство значений близко к 400. Это — пример нормального распределения, множество событий имеют закон нормального распределения, например, вес или рост для определённого возраста, или среднее время Вашего похода до магазина и многие другие события также подчиняются закону нормального распределения.
Теория вероятностей, формулы и примеры
- Событие А называется частным случаем события В, если при наступлении А наступает и В. То, что А является частным случаем В можно записать так: A ⊂ B.
- События А и В называются равными, если каждое из них является частным случаем другого. Равенство событий А и В записывается так: А = В.
- Суммой событий А и В называется событие А + В, которое наступает тогда, когда наступает хотя бы одно из событий: А или В.
- Бросаем игральный кубик, где вероятности выпадения определенной цифры одинаковы в каждом броске.
- Включаем лампы с заранее заданной одинаковой вероятностью выхода из строя каждой.
- Лучник повторяет выстрелы по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой.
Задачи по генетике
Выберите один, наиболее правильный вариант. Если при скрещивании двух гомозиготных организмов во втором поколении у 1/4 потомства обнаружится рецессивный признак, значит проявился закон
1) сцепленного наследования
2) независимого наследования
3) промежуточного характера наследования
4) расщепления признаков
МОНОГИБРИДНОЕ КРОМЕ
1. Все приведённые ниже характеристики, кроме двух, используют для описания моногибридного скрещивания гетерозигот при полном доминировании. Определите две характеристики, «выпадающие» из общего списка, и запишите цифры, под которыми они указаны.
1) потомство является фенотипически однообразным
2) наблюдается расщепление по генотипу 1 : 2 : 1
3) родительские особи образуют по два типа гамет
4) в потомстве 25% имеют гетерозиготный генотип
5) в потомстве 75% имеют доминантный фенотип
Сравните величину r10 с критическим значением (таблица 1). В случае, если r10 меньше критического значения — x1 не является выбросом, а если r10 больше критического значения — x1 является выбросом и его необходимо исключить из дальнейших расчетов.
Запишите все элементы выборки в порядке возрастания их значений. Определите величину критического значения для определения выброса по формуле , где: x1, x2, xn – значения первого, второго и последнего элементов выборки, расположенных в порядке возрастания значений.
Рассмотрим результаты проверки качества, проведённой компанией Nestle на линии по выпуску шоколадных батончиков «Mars». Известно, что из каждых двадцати батончиков один бракованный. Таким образом, 5% (1/20) продукции выбрасывается и не идёт в продажу. Полностью проверить всю произведённую партию не представляется возможным. Случайным образом из партии отобрали 4 батончика.
Отрывок из Приложения 4 (Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005). В таблице подчёркнуты вероятности, имеющие отношение к нашему примеру.
Иерархический метод рандомизированных сводных показателей и его применение для сравнения инвестиционной привлекательности проектов
Одной из важнейших задач, возникающих на практике перед инвесторами, является выбор наилучшего объекта инвестиций из возможных. В частном случае реальных инвестиций, инвестору необходимо выбрать наилучший инвестиционный проект из предложенных. Основой для оценки инвестиционной привлекательности обычно служит бизнес-план (технико-экономическое обоснование), составляемый инициатором проекта. В бизнес-плане содержится [4] информация о предлагаемых мероприятиях, о требуемых капиталовложениях, о связанных с реализацией проекта денежных потоках, о проектных рисках и т.д.
В этом случае число элементов множества значений вектора весов иерархии равно Nh=N(Ig)*N(I1)*. *N(In)*. и может быть весьма значительным. В случае небольшого числа отдельных показателей возможно рассчитать все значения итогового сводного показателя, соответствующие всем допустимым значениям вектора весов иерархии, как это было сделано в [9] . Будем называть эту процедуру процедурой формирования полного множества.
Про вероятности
Как уже говорилось, если у нас есть таблица совместного распределения, то мы знаем про систему всё: можно вычислить маргинальную веростность любой переменной, можно условное распределение одной переменной при известной другой и т.д. К сожалению, на практике составить такую таблицу (или просчитать параметры непрерывного распределения) в большинстве случаев невозможно. Например, если мы захотим посчитать совместное распределение встречаемости 1000 слов, то нам понадобится таблица из
«О, это просто», — хочу ответить я. — «потому что если бы переменные были зависимыми, то нам пришлось бы моделировать условное распределение вероятностей между ними» или «потому что в небольшой локальной области гораздо проще выучить совместное распределение пикселей». Но вот проблема: мои слушатели ещё ничего не знают про распределения вероятностей и случайные переменные, поэтому приходится выкручиваться другими способами, объясняя сложнее, но с меньшим количеством понятий и терминов. А что делать, если попросят рассказать про батч нормализацию или генеративные модели, так вообще ума не приложу.
Полная вероятность и формула Байеса
Напомним, что два случайных события A и B называют независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого.
Например: при бросании монеты несколько раз каждый следующий бросок совершенно не зависит от предыдущих.
Например:
В 11А и 11Б учится по 35 человек, а в 11В — 30 человек. Будем считать тех, у кого 4 и 5 баллов по алгебре и геометрии, «знатоками математики». Таких учеников в 11А — 10 человек, в 11Б — 7 человек, и в 11В — 3 человека.
Какова вероятность, что произвольно выбранный 11-классник окажется знатоком математики?
Пусть события A=«знаток математики», Bi=«ученик i-го класса», \(i=\overline<1,3>\)
Составим таблицу:
Оценка частот генов полиаллельного аутосомного локуса при наличии доминантности
Фенотип А (II) может быть у человека, унаследовавшего от родителей или два гена А (АА), или гены А и 0 (А0). Соответственно фенотип В (III) — при наследовании или двух генов В (ВВ), или В и 0 (В0). Фенотип 0 (I) проявляется при наследовании двух генов 0. Таким образом, если оба родителя имеют II группу крови (генотипы A0 и А0), кто-то из их детей может иметь первую группу (генотип 00). Если у одного из родителей группа крови A (II) с возможным генотипом АА и А0, а у другого B (III) с возможным генотипом BB или В0 — дети могут иметь группы крови 0 (I), А (II), B (III) или АВ (IV). Приведенные в таблице вероятностные проценты наследования группы крови берутся из элементарного комбинаторного расчета. Их соответствие реальным вероятностям требует статистического подтверждения.
02 мая 2021 polrostov 341